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计算复利的方法公式_数学_自然科学_专业资料 - 计算复利的方法公式_图

bbALl 2022-07-07 09:27:47 170 11条评论

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计算复利的方法公式_数学_自然科学_专业资料  - 计算复利的方法公式_图 2021年12月5日发(作者:白骅)

计算复利的方法公式 1现值的计算公式(单利和复利) 单利 利息=本金W利率*年份 本息和=本金(1+利率*年份) 复利 本息和=本金* (1+利率)V年 复利公式有六个基本的:共分两种情况: 第一种:一次性支付的情况;包含两个公式如下: 1、 一次性支付终值计算:F=Px(1+i)An* 2、 一次性支付现值计算:p=Fx(1+i)A-n^ 真两个互导,其中P代表现值,F代表终值,i代表利率,n代表计息期数。 例:本金为,月利率为%4,连续存60个月,最后是多少? 是不是 * (1+%4) A60 第二种:等额多次支付的情况,包含四个公式如下: 、 等额多次支付终值计算:F=Ax[(1+i)An-1]i 4、 等额多次支付现值计算:P=Ax[(1+i)An-1](1+i)Anxi 5、 资金回收计算:A=Px(1+j)Anxj[(1+i)An-1] 6、 偿债基金计算:A=Fxi[(1+i)An-1] 说明:在笫二种情况下存在如下要诀: 第、4个公式是知道两头求中间; 笫5、6个公式是知道中间求两头; 其中、6公式互导; 其中4、5公式互导; A代表年金,就是假设的每年发生的现金流量。 因此本题是典型的一次性支付终值计算,即: F=Px(1+i)An =500x(1 +12%)A2+700x(1 +12%)A1 =627.2+784=1411.2 万元 所以你最终的本利和为1411.2万元,利息=1411.2-500-700=211.2万元。 ★复利终值的讣算 复利终值=现值X (1 +利率)X期数=现值X复利终值系数 例如:本金为元,利率或者投资回报率为%,投资年限为0年,那么, 0年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算就是:X (1 + %) X0 ★复利现值的计算 复利现值=终值宁V (1 +利率)X期数> =终值宁复利现值系数 例如:0年之后要筹措到00万元的养老金,假定平均的年回报率是%,那么, 现在必须投入的本金是-< (1 + %) X0> 1、 复利终值,也叫按复利计算的本利和。复利终值=本金+利息,提取公因子得: 复利终值=本金x (1+利率) (注:此处的为次幕,表示期数。) 2、 复利现值,是知道本利和求本金,是上面公式基础变形:复利现值(本金) =复利终值 (1+利率) (注:此处的为次幕,表示期数。)就这么简单。 比如:1 000元存年,年利率. %o

复利终值:1 OOOx (1+.%) =1 10. 26 (元) 复利现值:1 10. 26 (1+.%) =1 000 (元) ★复利 compound rate; compound interest; interest on interesto ★ III本金和询一个利息期内应记利息共同产生的利息。即III未支取利息按照本金的 利率赚取的新利息,常称息上息、利滚利,不仅本金产生利息,利息也产生利息。 复利的计算公式是: S=P (1 + i) n 其中:P二本金;i二利率;n二持有期限 例1:银行向企业发放一笔贷款,额度为2000元,期限为5年,年利率为7%使用 单利和复利两种计算方式计算5年后的本息和。 单利计算: 利息:2000*7%*5=700 元,本息和是:2000+700二2700 元 复利计算: 本息和:2000*[1+7%] ^5=2805. 10 元 利息:2805. 10-2000=805. 10 元 例2:假定银行存款利率为1%,你以0年期限存入10万元,作为将来的退休生 活费用,试分别用单利和复利方式计算存款到期时你可以取多少钱? 复利计息法就是不光本金计算利息,而且利息也要计算利息的方法. 例如:投资元(本金),年收益率10%(年利率),年(利息讣算年数)后是多 少? =*(1+15%)*(1+15)*(1+15%) =*(1+15%)的 次方 =.75 用 Excel PV (rate, nper, pmt, fv, type) =PV(2%52, 52,-1000, 1) 年底银行的总存款数额是51,472. 67 现值(pv)-在投资期初的投资或贷款的价值。例如,贷款的现值为所借入的本 金数额。利率(rate)-投资或贷款的利率或贴现率。 类型(type)-付款期间内进行支付的间隔,如在月初或月末,用0或1表示。 未来值(fv)付款(pmtO ★求某项投资的未来值FV 语法形式为FV(rate,nper,pmt,pv,type)<>其中rate为各期利率,是一固定值, nper为总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数,pv为各期 所应付给(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变, 通常Pv包括本金和利

息,但不包括其它费用及税款,PV为现值,或一系列未来 付款当前值的累积和,也称为本金,如果省略P厂则假设其值为零,type为数 字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末,如果省略t,则假设其 值为零。 例如:假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出,计划从现在起每月初 存入2000元,如果按年利2. 25%,按月计息(月利为2. 25%12),那么两年以 后该账户的存款额会是多少呢? 公式写为:=FV(2. 25%12, 24,-2000, 0, 1) 计算结果为:¥49,141.4 ★求贷款分期偿还额PMT 语法形式为:PMT (rate, nper, pv, fv, type)其中,rate为各期利率,是一固定 值,nper为总投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数,pv 为现值,或一系列未来付款当前值的累积和,也称为本金,fv为未来值,或在 最后一次付款后希望得到的现金余额,如果省略fv,则假设其值为零(例如, 一笔贷款的未来值即为零),type为0或1,用以指定各期的付款时间是在期 初还是期末。如果省略type,则假设其值为零。 例如,需要10个月付清的年利率为8%的¥10, 000贷款的月支额为: 二 PMT (8%12, 10, )计算结果为:-¥1,07. 0。 ★求某项投资的现值PV 语法形式为:PV(rate, nper, pmt, fv, type)其中Rate为各期利率。per为总 投资(或贷款)期,即该项投资(或贷款)的付款期总数。Pmt为各期所应支 付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息,但 不包括其他费用及税款。Fv为未来值,或在最后一次支付后希望得到的现金 余额,如果省略fv,则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。Type用 以指定各期的付款时间是在期初还是期末。 例如,假设要购买一项保险年金,该保险可以在今后二十年内于每月末回报 Y600o此项年金的购买成本为80,000,假定投资回报率为8%。那么该项年金 的现值为: PV(0. 0812, 12*20, 600, 0)计算结果为:¥-71, 72. 58o 负值表示这是一笔付款,也就是支出现金流。年金(¥-71,72.58)的现值小 于实际支付的(¥80,000)。因此,这不是一项合算的投资。 ★求某项投资的实际赢利 语法形式为 RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)。 例如某承包人建议你贷给他0000元,用作公共工程建设资金,并同意每年 付给你9000元,共付五年,以此作为这笔贷款的最低回报。那么你如何去决策 这笔投资?如何知道这项投资的回报率呢?对于这种周期性偿付或是一次偿付 完的投资,用RATE函数可以很快地计算出实际的赢利。 选取存放数据的单元格,并按上述相似的方法把此单元格指定为白分数〃的格 式。在〃中输入偿还周期5(年),在中输入9000(每年的回报额),在 中输入一0000(投资金额)o即公式为二RATE (5. 9000. -0000) 确定后计算结果为15.24%。这就是本项投资的每年实际贏利,你可以根据这个 值判断这个赢利是否满意,或是决定投资其它项LI,或是重新谈判每年的回报。

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